Medindo o imponderável: ministros, mandatos e matemática no presidencialismo (1)
Do índice de coalescência à análise de sobrevivência: como métodos estatísticos ajudam a compreender a lógica dos gabinetes na política brasileira.
No estudo de gabinetes ministeriais, a estatística tem se mostrado especialmente útil para responder a perguntas cruciais: quem é nomeado? Quanto tempo permanece? O que explica sua permanência ou queda? Há padrões sistemáticos por trás das escolhas e substituições ministeriais?
Quatro dos 38 ministros e ministras do governo Lula III em setembro de 2024. Foto: CNN Brasil
Métodos estatísticos e suas aplicações no estudo dos gabinetes ministeriais
A análise política, sobretudo em sistemas complexos como o presidencialismo brasileiro, exige mais do que boas hipóteses: requer instrumentos para testá-las.
Alguns métodos estatísticos cumprem essa função fundamental. Eles organizam a incerteza, permitem medir fenômenos e criam pontes entre teoria e evidência empírica (“dados”). Mais do que ferramentas técnicas, eles são dispositivos de inteligibilidade.
Estou plenamente ciente dos desafios de aplicar métodos estatísticos a fenômenos políticos, o que sempre implica em questões como endogeneidade, validade dos constructos e limitações dos dados disponíveis. Vou desenvolver isso em outros dois posts nas próximas semanas.
A seguir, discuto alguns dos principais métodos estatísticos utilizados em nossas análises sobre gabinetes ministeriais: o que medem, como funcionam e por que importam.
Para que servem os métodos estatísticos?
Métodos estatísticos são instrumentos para tratar variabilidade, identificar padrões e testar relações causais ou associativas entre variáveis. Aplicados à política, eles cumprem pelo menos três funções centrais:
· Descrição: produzem medidas padronizadas de fenômenos complexos, como estabilidade, especialização em funções governativas ou desequilíbrio federativo.
· Comparação: permitem cotejar situações distintas entre governos, países, períodos com base em métricas consistentes.
· Inferência explicativa: viabilizam a identificação de fatores associados a determinado evento, como a queda de um ministro, e a estimativa do impacto relativo de cada variável nesse desfecho.
Assim, a estatística fornece não apenas “números” ou traduz fenômenos políticos complexos em números, mas critérios públicos de argumentação.
Isso significa que ela obriga o(a) pesquisador(a) a tornar explícitas suas definições conceituais, operacionalizar conceitos abstratos em variáveis mensuráveis e assumir formalmente seus pressupostos analíticos. E limitações. Ao fazer isso, a estatística transforma o debate político em um campo intersubjetivamente verificável, no qual hipóteses, evidências e inferências podem ser avaliadas, replicadas e criticadas pela comunidade científica e pela sociedade.
Nesse sentido, em vez de meramente quantificar o que já se sabe, os métodos estatísticos introduzem uma gramática comum para lidar com incertezas e controvérsias, permitindo que diferentes interpretações sejam confrontadas com base em evidências, e não apenas estejam baseadas em argumentos de autoridade ou intuição e preferências políticas.
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Indicadores sintéticos para medir conceitos políticos
A primeira contribuição dos métodos estatísticos na ciência e, por extensão, na Ciência Política, está na construção de indicadores sintéticos, isto é, medidas que condensam múltiplas informações em uma única escala ou coeficiente.
No caso do estudo de gabinetes ministeriais, dois exemplos que empregamos em nossos artigos comentados em posts passados ilustram bem isso:
· Índice de Instabilidade Ministerial: proposto por Wanderley Guilherme dos Santos e utilizado por nós em dois estudos (Perissinotto et al., 2020; Codato et al., 2024), mede a rotatividade de ministros ao longo de um governo. Ao combinar número de ministros, duração dos mandatos constitucionais e efetivos dos presidentes e tamanho do gabinete, transforma uma percepção qualitativa (“crise política”) em um indicador contínuo (de 0 a 1), o que torna o fenômeno – instabilidade ou excesso de trocas de ministros – comparável entre diferentes presidentes em diferentes contextos, seja entre países ou entre governos.
· Taxa de Coalescência Federativa: mensura o grau de correspondência entre a composição política dos ministérios e a representação parlamentar dos estados federados na Câmara dos Deputados (Franz et al., 2025). Baseada em fórmulas de desvio proporcional, capta distorções regionais na alocação do poder regional no seio do Poder Executivo de forma objetiva.
Assim, podemos dizer que esses indicadores políticos, que não são perfeitos, naturalmente, operam, na análise, como termômetros que medem a febre. São “termômetros institucionais”.
Ao transformar tendências em métricas, esses “termômetros” – ou indicadores – permitem comparar coisas entre si (países, regiões ou períodos temporais), traçar séries históricas ao longo do tempo e identificar exceções ou anomalias significativas. “Anomalias” são valores que destoam significativamente das tendências esperadas e sinalizam, assim, fenômenos que merecem investigação aprofundada, como rupturas institucionais ou crises políticas.
Análise de sobrevivência: modelar duração e permanência
Outra ferramenta poderosa em nossa análise são os modelos de duração (ou análise de tempo até o evento). Modelos de duração são uma família de métodos estatísticos que estuda o tempo decorrido até que um evento de interesse ocorra.
Dentro dessa categoria ampla, a análise de sobrevivência constitui a abordagem mais conhecida, sendo originalmente desenvolvida na área da saúde (para estudar, por exemplo, o tempo até a recaída de um paciente), mas plenamente aplicável à política.
Understanding survival analysis. https://ledidi.com/academy/understanding-survival-analysis
No estudo sobre demissão de ministros, utilizamos o estimador de Kaplan-Meier (Codato et al., 2028; Perissinotto et al., 2020), uma técnica não-paramétrica de análise de sobrevivência que calcula a probabilidade acumulada de um indivíduo (como um ministro) permanecer em determinada condição (no caso, no seu cargo) ao longo do tempo, sem impor pressupostos sobre a distribuição subjacente do risco.
A curva de Kaplan-Meier resultante permite observar:
· Quando ocorrem mais substituições (se no início, meio ou fim do mandato);
· A intensidade da rotatividade (se a curva é íngreme ou plana);
· Diferenças entre grupos (por exemplo: ministros de diferentes partidos ou portfólios).
Essa abordagem lida com censura estatística — ou seja, considera os casos que ainda não “falharam” (ministros em exercício) sem distorcer os resultados. Isso é crucial para estudos longitudinais com dados incompletos no tempo.
Essa abordagem já foi bem utilizada na literatura internacional. Ver entre outros:
· Martínez-Gallardo, C. (2012). Out of the cabinet: What drives defections from the government in presidential systems? Comparative Political Studies, 45(1), 62–90. https://doi.org/10.1177/0010414011421306
· Amorim Neto, O. (2006). The presidential calculus: Executive policy making and cabinet formation in the Americas. In C. H. Elgie & M. Shugart (Eds.), Presidents and politics in Latin America (pp. 30–63). Cambridge University Press.
· Dowding, K., & Dumont, P. (eds.). (2009). The selection of ministers in Europe: Hiring and firing. Routledge.
Continua na Parte 2, onde discutiremos modelos de regressão, índices de afinidade temática e as implicações teóricas desses métodos para a compreensão do presidencialismo.
Referências dos artigos:
Codato, A., & Franz, P. (2017). Recrutamento ministerial no Brasil: comparando as presidências de FHC e Lula. E-legis, (22), 44--62. http://dx.doi.org/10.51206/e-legis.v10i22.294
Codato, A., & Franz, P. (2018). Ministros-técnicos e ministros-políticos nos governos do PSDB e do PT. Revista de Administração Pública, 52(5), 776--796. https://doi.org/10.1590/0034-7612174301
Codato, A., Franz Júnior, P., Sangalli, A., & Silva, R. (2024). Mensurando e explicando a instabilidade dos gabinetes presidenciais no Brasil entre 1946 e 1964. Estudos Históricos, 37(81), e20240105. https://doi.org/10.1590/S2178-149420240105
Codato, A., Perissinotto, R. M., Dantas, E. G., Franz, P., & Nunes, W. (2018). A instabilidade da equipe econômica do governo brasileiro. In R. Pires, G. O. Lotta, & V. E. de Oliveira (orgs.), Burocracia e políticas públicas no Brasil: interseções analíticas (pp. 299–325). Brasília: IPEA/Enap. https://repositorio.ipea.gov.br/handle/11058/8615
Franz, P., Codato, A., & Fernández, V. (2025). Federalismo e coalizão: a representatividade dos estados nos gabinetes ministeriais brasileiros. Dados, 68(2), e20230017. https://doi.org/10.1590/dados.2025.68.2.362
Perissinotto, R., Codato, A., & Gené, M. (2020). Quando o contexto importa: análise do turnover ministerial na Argentina e no Brasil após a redemocratização. Revista Brasileira de Ciências Sociais, 35(104), e3510412. https://doi.org/10.1590/3510412/2020